Perte de charge : ce qu’elle est et comment la calculer

La perte de charge est une énergie potentielle convertie en énergie cinétique. La perte de charge est définie comme la perte de pression due aux effets visqueux sur une certaine distance de tuyau pour un fluide incompressible, incluant également les pertes additionnelles accumulées par les fixations, etc. La perte de charge ne peut être évitée dans les fluides réels, et son importance est relative à la valeur de la charge totale. Elle est créée par le frottement entre les parois de la conduite et le fluide, la turbulence qui est provoquée chaque fois que l’écoulement est affecté ou redirigé de quelque manière que ce soit par l’entrée ou la sortie de la conduite, les vannes, les pompes, les raccords et les réducteurs de débit.

Les pertes par frottement, contrairement aux pertes de vitesse, ne sont pas négligeables dans le calcul des systèmes. Elles sont directement proportionnelles au carré de la vitesse du fluide, à la longueur du tuyau et au terme qui représente le facteur fluide sans dimension, connu sous le nom de facteur de friction ou facteur de friction de Darcy. La perte de charge est inversement proportionnelle au diamètre du tuyau. La perte de charge est une perte d’énergie, mais elle n’est pas la perte totale d’énergie du fluide. La perte totale d’énergie est le résultat de la loi de conservation de l’énergie. Dans le monde réel, la perte d’énergie due à la friction à l’intérieur d’un tuyau entraîne une augmentation de l’énergie interne (température) du fluide.

Équation de la perte de charge

L’équation de Darcy-Weisbach est une équation empirique, et est l’une des équations de perte de charge les plus flexibles pour un segment de tuyau. Elle est représentée par l’équation :

Δp_{perte_majeure} = λ (l / d_h) (ρf v² / 2)

où :

λ = coefficient de friction de Darcy-Weisbach

d_h = diamètre hydraulique (m, ft)

l = longueur du tuyau (m, ft)

Δp_{perte_majeure} = perte de pression de friction dans l’écoulement du fluide (Pa (N/m2), psf (lb/ft2))

ρf = densité du fluide (kg/m3, slugs/ft3)

v = vitesse du fluide (m/s, ft/s)

Cette équation de perte de charge est valable pour un écoulement en régime permanent, incompressible et entièrement développé. Le coefficient de friction dépend de l’écoulement, s’il est transitoire, turbulent ou laminaire, et de la rugosité de l’intérieur du conduit ou du tube.

Facteur de friction

Le facteur de friction dépend du nombre de Reynolds, pour le degré de rugosité de la surface intérieure du tuyau et de l’écoulement. La rugosité relative est la quantité utilisée pour mesurer la rugosité de la surface intérieure du tuyau, qui correspond à la hauteur moyenne des imperfections de surface (ε) divisée par le diamètre du tuyau (D).

Rugosité relative = ε/D

Le graphique de Moody indique quelle sera la valeur du facteur de friction en fonction de la rugosité relative et du nombre de Reynolds.

Perte de charge par frottement

L’équation de Darcy pour la perte de charge, qui est une relation mathématique, peut être utilisée pour calculer la perte de charge par friction. L’équation de Darcy a deux formes : la première calcule les pertes dans un système dues à la longueur du tuyau.

Gradient hydraulique

Le gradient hydraulique est le point particulier d’élévation auquel le niveau d’eau s’élèverait s’il était laissé exposé à la pression atmosphérique (par exemple dans des tubes piézométriques) le long d’une canalisation. La différence entre les élévations des deux surfaces de l’eau dans chacun des tubes successifs, séparés par une longueur de tuyau, représente la perte de friction pour cette longueur spécifique de tuyau.

Si le parcours d’une conduite se trouve sur une pente de friction calculée, correspondant à la section transversale, au coefficient de rugosité et au débit, le gradient hydraulique est parallèle au sommet de la conduite.

Hauteur de chute hydraulique

La hauteur de chute hydraulique (hauteur piézométrique) est une mesure particulière de la pression du liquide au-dessus d’un point de référence vertical. Elle est typiquement mesurée comme une élévation de la surface du liquide, au fond (entrée) d’un piézomètre. Elle peut être calculée dans un aquifère à partir de la profondeur de l’eau dans un puits piézométrique, avec des informations spécifiques concernant la profondeur et l’altitude de l’écran du piézomètre. Elle peut également être mesurée dans une colonne d’eau avec un piézomètre à colonne, en utilisant une référence commune relative à la hauteur de l’eau.

Pertes mineures

Les pertes dans les conduites causées par les coudes, les vannes, les joints, etc. sont parfois appelées pertes mineures ou pertes locales. Ceci n’est pas techniquement correct car la plupart du temps, la valeur des pertes « mineures » est supérieure à celle des pertes par frottement dans les sections droites de la tuyauterie, comme indiqué dans la section précédente. Les pertes mineures sont généralement mesurées expérimentalement. Les données qui en résultent, en particulier pour les vannes, dépendent de la pièce spécifique et de la conception retenue par le fabricant.

Pour les pertes mineures en écoulement turbulent, la perte de charge varie comme le carré de la vitesse. Par conséquent, une façon pratique d’aborder les pertes mineures dans l’écoulement est en relation avec le coefficient de perte (k). Les valeurs du coefficient de perte pour les situations générales et les raccords typiques peuvent être trouvées dans la plupart des manuels standard de dynamique des fluides. La seconde forme de l’équation de Darcy est utilisée pour calculer la valeur des pertes mineures des composants individuels du système.

Perte de charge dans les conduites d’eau

La perte de charge le long d’une canalisation peut être désignée par l’équation suivante :

h_i – iL

où

H_i = perte de charge du pipeline, m

i = perte de charge par unité de longueur (gradient hydraulique)

L = longueur de la canalisation

En analysant l’équation de Darcy-Weisbach (l’équation de perte de charge la plus courante utilisée pour calculer les pertes de charge majeures dans une canalisation), certaines relations intéressantes peuvent être déterminées :

• La perte de charge est réduite de moitié (pour un écoulement laminaire) lorsque la viscosité du fluide est également réduite de moitié.
• Si la longueur du tuyau est doublée, la perte de charge frictionnelle générée sera également deux fois supérieure à celle de la longueur précédente.
• La perte de charge est généralement proportionnelle au carré de la vitesse, donc si la vitesse est doublée, la perte de charge résultante augmentera d’un facteur quatre par rapport à sa valeur précédente.
• À longueur de tuyau et débit constants, la perte de charge sera toujours inversement proportionnelle à la puissance 4 du diamètre (également pour un écoulement laminaire). Si le diamètre d’un tuyau était réduit de moitié, la perte de charge augmenterait d’un facteur 16 ! Il s’agit d’une perte de charge importante, qui explique pourquoi des tuyaux plus grands nécessitent une pompe relativement peu puissante.

Perte de charge d’un écoulement de fluide biphasé

Contrairement à la perte de charge monophasique, la prédiction et le calcul de la perte de charge diphasique est un problème beaucoup plus complexe et les principales méthodes diffèrent dans une certaine mesure. Les données expérimentales montrent que la perte de charge par frottement dans un écoulement diphasique est nettement supérieure à celle d’un écoulement monophasique dans les mêmes conditions.

Quelle est votre expérience en matière de perte de charge ? Si vous avez quelque chose à ajouter, faites-le nous savoir en commentant ci-dessous !