Vous trouverez ci-dessous une calculatrice pratique du nombre de Reynolds. Le nombre de Reynolds (Re) est une quantité sans dimension qui est utilisée pour déterminer le type d’écoulement de fluide auquel on peut s’attendre dans une situation donnée. Il s’agit d’un outil important pour les ingénieurs qui travaillent dans le domaine de la mécanique des fluides, car il peut prédire les schémas d’écoulement à prévoir et aider à modifier ou à optimiser les conceptions ultérieures afin d’améliorer l’écoulement.
Il peut être appliqué à tout type d’écoulement, des tuyaux et tubes aux canaux complètement ouverts, car les principaux éléments qui déterminent la valeur du nombre de Reynolds sont les forces d’inertie et les forces visqueuses du fluide en écoulement. Ceci dit, et afin de pouvoir déterminer la valeur du nombre de Reynolds, nous devons d’abord déterminer la vitesse du fluide, sa densité, sa viscosité et le diamètre du tuyau ou du canal.
Calculateur du nombre de Reynolds
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Nombre de Reynolds (Re) =
Formule du nombre de Reynolds (équation)
La formule du nombre de Reynolds est : « Re = VDρ/μ« ou « Re = VD/v« où « V« est la vitesse du fluide, « D« est la distance caractéristique, « ρ« est la densité du fluide, « ν« est la viscosité cinématique, et « μ« est la viscosité dynamique. Ces deux formules peuvent être obtenues à partir de tableaux de données. La combinaison de ces formules permet d’utiliser le calculateur de nombre de Reynolds ci-dessus.
Formule du nombre de Reynolds pour l’écoulement dans un tuyau
Lorsque nous étudions le type d’écoulement dans un tuyau, nous utilisons la formule : « Re = QDH/νΑ » où « Q« est le débit du fluide, « DH« est le diamètre hydraulique, « ν« est la viscosité cinématique, et « A« est la section transversale du tuyau. Le diamètre hydraulique est déterminé avec : « DH = 4A/P« où « P » est le « périmètre mouillé », ou la surface qui entre en contact avec l’écoulement du fluide.
Nombre de Reynolds pour les conduits ou les canaux ouverts
Lorsque le nombre de Reynolds doit être déterminé pour des conduits larges ou des canaux ouverts comme les rivières, nous pouvons considérer la section transversale (A) comme le demi-cercle qui est formé entre les berges et le lit de la rivière. La considération correspondante doit être faite pour le diamètre hydraulique également, puisque le périmètre mouillé est déterminé par la profondeur de la rivière et la distance entre les deux rives.
Types d’écoulements
Il existe deux types d’écoulements, à savoir le laminaire et le turbulent, ainsi qu’une phase de transition identifiable entre les deux, qui revêt une importance particulière pour des raisons pratiques.
L’écoulement laminaire est un écoulement de fluide qui se produit dans des lamines ou des couches qui glissent doucement sur les lamines et les couches adjacentes, échangeant le moment cinétique au niveau moléculaire. Dans le cas de l’écoulement laminaire, les forces visqueuses du fluide aident à contrôler l’instabilité et la tendance à la turbulence.
L’écoulement turbulent se produit lorsque les forces d’inertie l’emportent sur les forces visqueuses, de sorte que l’écoulement du fluide devient « désordonné » avec des caractéristiques d’échange vertical de quantité de mouvement.
Le nombre de Reynolds dans la pratique
Les raisons pour lesquelles nous nous soucions de savoir si un écoulement de fluide est turbulent ou laminaire et pourquoi nous prenons des mesures pour tenir compte de ce dernier sont les suivantes :
- Un écoulement laminaire provoque moins d’usure et d’attrition sur les tuyaux ou les parois des canaux ouverts.
- L’écoulement laminaire contribue à améliorer les performances des pompes et à les rendre plus prévisibles.
- L’écoulement laminaire permet de conserver l’énergie cinétique du fluide ainsi que la chaleur puisque les couches les plus externes agissent comme des éléments isolants jusqu’à un certain point.
Dans la pratique, le nombre de Reynolds est une simple indication de ce à quoi il faut s’attendre, mais il ne doit jamais être considéré comme un fait, car la surface interne des tuyaux, etc. présente presque toujours des imperfections qui provoquent des turbulences. Même la plus petite et la plus légère dentelure dans un tuyau ou une paroi provoquera des changements significatifs dans l’écoulement du fluide, de sorte que le nombre de Reynolds ne devrait être pris en compte qu’avec l’inclusion d’un facteur de sécurité important.
Des expériences ont montré qu’en général, les valeurs du nombre de Reynolds comprises entre 2000 et 4000 constituent la plage de transition entre un écoulement laminaire et un écoulement turbulent. Cependant, il est important de noter que la valeur du nombre où la transition du type d’écoulement se produit dépend du système hydraulique, du type de fluide et des conditions d’écoulement, les chercheurs ayant atteint des valeurs aussi élevées que 40000.
Néanmoins, le calcul du nombre de Reynolds est une première étape solide pour déterminer les résultats approximatifs à attendre dans la réalité pour une situation d’écoulement donnée, et c’est pourquoi les ingénieurs suivent cette pratique depuis plus d’un siècle maintenant.
